Законы математики и физики часто используются для описания областей сложной статистики, таких как транзакции на мировых финансовых рынках. В частности, фракталы — самоподобные модели, которые воспроизводят одни и те же детализированные структуры во многих масштабах — могут использоваться для описания колебаний во многих различных сценариях, включая бизнес-транзакции между миллионами компаний и динамику интернет-трафика.«Нас попросили проанализировать данные книги заказов на валютных рынках, в частности, на рынке доллара США и японской иены», — объясняет Такаясу. «Чтобы помочь понять такой чрезвычайно сложный набор данных, мы обратились к гидродинамике».
Книга заказов финансового рынка описывает все заказы, покупки и продажи, и включает все изменения цен и объемов. Рыночные цены определяются посредством этих взаимодействий. Когда пара заявок на покупку и продажу имеет одинаковую стоимость, транзакция завершается, и пара исчезает из книги заявок — это похоже на аннигиляцию, которая происходит, когда частицы встречаются со своими античастицами.«База данных показывает создание и уничтожение подробных заказов — огромное количество информации», — объясняет Такаясу. «Имея дело со слоями данных, представление книги заказов в виде молекул данных, движущихся случайным образом, подобно частицам в жидкости, следуя законам броуновского движения, помогло нам понять смысл данных».
Исследователи представили концепцию, основанную на воображаемой коллоидной частице, взвешенной в жидкости, в месте, где центр частицы представляет собой среднюю цену транзакции (см. Изображение). Разброс возможных цен для транзакций, в свою очередь, представлен молекулами окружающей жидкости. Каждый раз, когда размещаются новые заказы, молекулы меняют конфигурацию, а основная коллоидная частица меняет положение.
Команда завершила свою молекулярную аналогию, применив законы, управляющие броуновским движением, для наблюдения и описания колебаний на рынке.