Хелена Осана, доцент Департамента образования Конкордии, и кандидат наук Николь Питсолантис проверили эту теорию в классе для учеников пятого и шестого классов. Их результаты, опубликованные в профессиональном журнале Teaching Children Mathematics, а также в British Journal of Educational Psychology, показывают, что учащиеся понимают математику намного лучше, когда учителя используют картинки и конкретные модели, чтобы продемонстрировать, что на самом деле означают дроби.
Эти связи становятся еще сильнее, когда модель имеет личное значение для учеников. Написать ‘¾’на доске, и концепция не так ясна.
Показать детям ¾ шнурка или поговорить о беге ?по дороге в школу, и вдруг они это понимают.
Хотя учителя уже используют модели, когда говорят о дробях — например, чтобы показать изображение пирога с съеденными ломтиками — они часто откладывают их слишком быстро. Чтобы доказать, что постоянное использование моделей оказывает большее влияние, Осана и Питсолантис пробовали обучать с моделями только часть урока, а затем и весь урок.
Они обнаружили, что студенты показали гораздо большее понимание, когда модели постоянно присутствовали. «Наше исследование показывает, что учителя должны не только включать картинки и модели при обучении дробям, но и располагать их рядом на протяжении всего класса, постоянно устанавливая четкую связь между концепциями и моделями», — говорит Осана.
Уроки, полученные в результате этого исследования, могут выйти за рамки классной комнаты. «Это полезно не только для учителей, но и для родителей», — говорит Осана. "Поскольку дети изучают дроби, родители думают, что они не могут помочь. Но родители тоже могут положительно повлиять на обучение.
Что-то такое простое, как письмо ‘¾’на листе бумаги, затем демонстрируя, что значит использовать ¾ чашки сахара или заправляйте бензобак до ? отметьте, затем напишите и указывая на числа ‘?,«действительно может помочь в демистификации математики», — говорит она.
Питсолантис, которая также преподает математику в четвертом и пятом классах колледжа Нижней Канады в Монреале, говорит, что ее удивила глубина недопонимания, которое случается, когда модели бросают.
Сейчас она и Осана проверяют, как учителя могут успешно использовать конкретные модели в других классах.