Исследования Даниэля Патернайна проводятся в рамках цифровой обработки изображений — дисциплины, которая значительно расширилась за последние сорок лет. Фактически, высокое качество современных цифровых изображений частично связано с тем, что пространственное разрешение становится все более высоким (большее количество пикселей); другими словами, можно использовать гораздо большее количество информации для представления одной и той же сцены.
Как указывает исследователь, две основные проблемы изображений с высоким разрешением — это стоимость их хранения или передачи (например, через Интернет) и длительный период времени, который требуется компьютерам для их обработки. Чтобы решить эти две проблемы одновременно, в диссертации Даниэля Патернайна предлагаются различные алгоритмы уменьшения изображений как по цвету, так и по оттенкам серого. «Цель, — поясняет он, — состоит в том, чтобы уменьшить количество пикселей в изображении, пытаясь сохранить всю или как можно больше информации и свойств, содержащихся в исходном изображении».Основная идея, лежащая в основе разработанных алгоритмов, — разделить изображение на небольшие зоны, которые обрабатываются индивидуально. «Для каждой зоны мы ищем значение, которое одновременно наименее отличается от всех пикселей, образующих зону. Следуя этой методологии, мы можем разработать алгоритмы, которые очень эффективны с точки зрения времени выполнения и могут быть адаптированы к локальные свойства каждой зоны изображения ".
Во-первых, он разработал алгоритм уменьшения изображения в оттенках серого. Для этого используются функции агрегирования; «они очень применимы, потому что изучают способ объединения различных однородных или разнородных источников информации в одно значение для их представления». Кроме того, для цветных изображений, в которых каждый пиксель содержит большее количество информации, он изучил так называемые штрафные функции. «Этот математический инструмент позволяет нам с помощью алгоритмов оптимизации автоматически выбирать функцию агрегирования, наиболее подходящую для каждой зоны цветного изображения».
Восстановление изображенияНа последнем этапе его исследования было изучено, как применить алгоритмы редукции к одной из самых сложных проблем обработки изображений: восстановлению цифровых изображений. «Предположим, что мы теряем большое количество пикселей из-за ошибки передачи или проблемы при обработке изображения», — объясняет Патернайн.
Алгоритм восстановления стремится оценить исходное значение потерянных пикселей и получить изображение, максимально похожее на исходное ".Чтобы сделать восстановление возможным, необходимо заранее иметь в наличии сильно уменьшенную версию исходного изображения, в которой будет сконцентрировано большинство его свойств. Чем больше информации мы сохранили в уменьшенном изображении, тем выше будет качество восстановленного изображения. «Эта уменьшенная версия не может быть очень большой, поскольку мы не хотим чрезмерно увеличивать стоимость хранения изображения.
Уменьшенные изображения, которые мы получаем с помощью этих алгоритмов, составляют от 1% до 10% от исходного изображения». После этого генерируется алгоритм оптимизации; он способен оценивать значение потерянных пикселей, используя информацию, содержащуюся в поврежденном изображении, а также в уменьшенном изображении.
«Мы показали, что с помощью алгоритмов, предложенных в этой диссертации, мы можем получить изображения высокого качества, которые очень похожи на исходные. Мы показали, что даже если мы потеряем 100% пикселей изображения, мы можем с очень высокого качества, восстановить полностью утерянное изображение, просто используя информацию из уменьшенного изображения ».