Команда исследователей из Пенсильванского университета превращает киригами, род искусства, позволяющий разрезать бумагу, в технику, которую можно в равной степени применять к структурам с сильно расходящимися масштабами длины.
В новом исследовании ученые излагают правила складывания и разрезания шестиугольной решетки на множество полезных трехмерных форм.
Поскольку эти правила гарантируют, что пропорции шестиугольников останутся неизменными после того, как будут сделаны надрезы и складки, правила применимы к исходным материалам любого размера. Это позволяет выбирать материалы на основе их соответствия конечному применению, будь то нанотехнология, архитектура или аэрокосмическая промышленность.
Исследование было проведено Тоен Кастл, научным сотрудником отделения физики и астрономии Школы искусств и науки; Шу Ян, профессор факультета материаловедения и инженерии Школы инженерии и прикладных наук; и профессор Рэндалл Камиен, также с кафедры физики и астрономии.
Также участие в исследовании внесли студент Xingting Gong и доктор наук Дэниел Суссман, члены исследовательской группы Kamien; аспирантка Ыйён Чжон, член группы Янга; и постдокторант Игиль Чо, который работает в обеих группах.
Он был опубликован в журнале Physical Review Letters.
«Если вы видите причудливое оригами, — сказал Камиен, — у него могут быть сколь угодно маленькие складки. Мы хотим сделать что-то намного проще.
Если существуют стандарты размеров складок и разрезов, мы можем применить математические вычисления к любой шкале длины. Мы можем создавать каналы, ворота, ступеньки и другие трехмерные формы, не зная ничего о размере листа, а затем объединять эти строительные блоки в еще более сложные формы."
Шестиугольная решетка может показаться странным выбором в качестве отправной точки, но этот узор имеет преимущества перед, казалось бы, более простой мозаикой, такой как мозаика из квадратов.
«Соединенные центры шестиугольников образуют треугольники, — сказал Касл, — поэтому, если вы начнете с шестиугольной решетки, вы получите треугольники бесплатно. Это как две решетки в одной, тогда как если вы начнете с квадратов, вы получите только квадраты."
«Кроме того, — сказал Ян, — легче заполнить пространство шестиугольной решеткой и перейти от 2-D к 3-D. Вот почему вы видите это в природе, в таких вещах, как соты."
Начиная с плоской шестиугольной сетки на листе бумаги, исследователи обрисовали в общих чертах основные разрезы и складки, которые позволяют полученной форме сохранять те же пропорции исходной решетки, даже если часть материала будет удалена. Это критически важное качество для перехода от бумаги к материалам, которые могут использоваться в реальных приложениях.
«Вы можете думать о листе бумаги как о шаблоне для сетки стержней, которую вы можете положить поверх нее», — сказал Касл. "В качестве альтернативы, вы можете думать о бумаге как о мембране, которая прикрепляется к каркасу.
Обе концепции заложены в теории с самого начала; Вопрос лишь в том, хотите ли вы построить стержни или материал между ними."
Наличие набора правил, основанных на фундаментальных математических принципах, означает, что подход киригами может применяться одинаково для всех масштабов длины и практически с любым материалом.
«Правила, которые мы излагаем, — сказал Камиен, — рассказывают вам, как вы делаете надрезы, чтобы вам приходилось складывать их только по прямым линиям, и чтобы, когда вы складываете их вместе, стержни остаются той же длины, а центры остаются неизменными. на одинаковом расстоянии друг от друга. Возможно, вам придется согнуть [или надеть петли на] некоторые стержни, чтобы сделать складки, но вам не обязательно их растягивать.
Это также означает, что вся конструкция остается жесткой, когда вы закончите складывать."
«Это означает, что нужно просто выбрать материалы с теми свойствами, которые вам нужны для вашего приложения», — сказал Ян. «Мы можем перейти от наноразмерных материалов, таких как графен, к материалам, из которых вы будете делать одежду, к материалам, которые вы увидите на космической станции или спутнике."
Правила также гарантируют, что «модули», основные формы, такие как каналы, которые могут направлять поток жидкости, могут быть объединены в более сложные.
Например, повторение этих складок и разрезов может привести к созданию храпового интерфейса, который может фиксироваться в разных точках. Эта конструктивная особенность может изменять объем канала или даже служить приводом для робота.
Киригами особенно привлекательна для наноразмерных приложений, где необходимы простейшие, наиболее компактные формы, а самосгибающиеся материалы позволят обойти некоторые производственные проблемы, присущие работе в таких малых масштабах.
Исследование было поддержано Национальным научным фондом в рамках программы ODISSEI, Американским философским обществом и Фондом Саймонса.