Однако знание того, как предсказать распространение этих эпидемий, по-прежнему неясно, поскольку используемые сложные модели не до конца понятны, говорит биофизик Калифорнийского университета в Беркли.Используя очень простую модель распространения болезней, Оскар Халлатчек, доцент кафедры физики, доказал, что одно распространенное предположение на самом деле неверно. Большинство моделей считают само собой разумеющимся, что если переносчики болезней, такие как люди, имеют шанс «выскочить» за пределы первоначальной зоны вспышки — например, самолетом или поездом, — вспышка быстро перерастет в эпидемию.Халлатчек и соавтор Дэниел Фишер из Стэнфордского университета вместо этого обнаружили, что если вероятность распространения на большие расстояния достаточно низка, болезнь распространяется довольно медленно, как волна, исходящая от первоначальной вспышки.
Этот тип распространения был обычным явлением много веков назад, когда люди редко путешествовали. Черная смерть, например, распространилась по Европе XIV века волной.Но если шанс прыгнуть выше порогового уровня — что часто бывает сегодня при частых авиаперелетах — болезни могут вызвать достаточно спутниковых вспышек, чтобы распространиться со скоростью лесных пожаров.
И чем больше вероятность того, что люди смогут путешествовать по земному шару, тем быстрее будет распространяться.«С помощью нашей простой модели мы ясно показываем, что одним из ключевых факторов, контролирующих распространение инфекции, является то, насколько распространены прыжки на большие расстояния при распространении болезни», — сказал Халлатчек, заведующий кафедрой Уильяма Х. МакАдамса по физике. и член отделения Калифорнийского университета в Беркли Калифорнийского института количественных биологических наук (QB3). «И что наиболее важно, так это редкие случаи экстремально длинных прыжков, когда люди совершают авиаперелеты в отдаленные места и потенциально могут распространять болезнь».По его словам, это новое понимание простой компьютерной модели распространения болезни поможет эпидемиологам понять более сложные модели, которые сейчас используются для прогнозирования распространения эпидемий, а также поможет ученым понять распространение метастазов рака, генетических мутаций в популяциях животных или человека. инвазивные виды, лесные пожары и даже слухи.
Статья появится в раннем онлайн-выпуске журнала Proceedings of the National Academy of Sciences на этой неделе.Распространение эпидемииХаллатчек обычно изучает в чашке Петри, как новые мутации распространяются в колониях микробов, деятельность, которую он моделирует математически, чтобы понять, как эволюция фиксирует новые черты в популяции.
Однако, глядя на простые теории такого распространения «эпидемии», он с удивлением обнаружил, что никто не знает ответа на простой вопрос: как распространение людей на большие расстояния во время вспышки влияет на распространение?Когда путешествия на дальние расстояния редки, эпидемии распространяются как медленная, волнообразная волна, что продемонстрировано симуляцией (слева) и фактическим историческим распространением черной смерти в средние века. (Изображения любезно предоставлены Оскаром Халлачеком, Д. Шерманом и Дж.
Солсбери)Моделирование показывает, что если вероятность того, что люди уедут от центра вспышки, экспоненциально снижается с расстоянием — например, если вероятность дальнего путешествия уменьшается вдвое каждые 10 миль, — болезнь распространяется относительно медленной волной.Моделирование также показало, что более медленное снижение «степенного закона» — например, если вероятность дальнего путешествия снижается вдвое каждый раз, когда расстояние удваивается, — позволит болезни быстро выйти из-под контроля ».«Мы были потрясены, увидев, что это не было продемонстрировано, и увидели шанс доказать нечто действительно фундаментальное», — сказал Халлатчек.
Простая модель, которую он использовал, была лишена реальной сложности, но содержала важные компоненты, необходимые для предсказания эволюционного распространения, и, что более важно, могла быть описана математической формулой. Халлачек обнаружил три типа эпидемических ситуаций с распределением по степенному закону.В случаях, когда прыжки на дальние дистанции очень редки, эпидемии распространяются медленной волной, типичным примером которой является Черная смерть. Инвазивная тростниковая жаба также распространилась медленными волнами после того, как была завезена в Австралию в 1930-х годах.
Когда прыжки на дальние дистанции являются обычным явлением, болезнь распространяется очень быстро, как в 2002–2003 годах с SARS (тяжелым острым респираторным синдромом), который распространился по всему миру авиапассажирами. Промежуточная ситуация вызывает спутниковые вспышки, но распространяется гораздо медленнее, чем случаи, подобные SARS.Халлатчек сказал, что предыдущие исследования не учитывали случайность прыжков, что заставляло людей думать, что любой прыжок на большие расстояния приведет к новым вспышкам и быстрому распространению.
Но если прыжки на большие расстояния чрезвычайно редки, то отдаленные вспышки, как правило, сменяются медленным, волнообразным распространением первоначальной вспышки, прежде чем они смогут внести большой вклад в общую эпидемию.Он отметил, что два недавних исследования расселения людей — «Где Джордж?» Исследование отслеживания долларовых купюр и исследование мобильности пользователей мобильных телефонов в 2008 году предполагают, что в реальном мире люди рассредоточиваются по степенному закону на расстояниях до сотен километров и экспоненциально на еще более длинные расстояния.В будущем он планирует сделать свою модель все более и более реалистичной, сначала путем включения сетей, имитирующих реальный мир, где люди не прыгают случайным образом, а должны путешествовать через узлы аэропортов или вокзалы.
Халлатчек также надеется проверить свою модель, используя данные об эволюционирующих последовательностях генома патогенов по мере их распространения, которые являются одним из способов измерения того, где и когда происходят спутниковые вспышки.