«Мы открыли метод, который дает закон Ципфа без точной настройки и с очень небольшим количеством допущений», — говорит Илья Неменман, биофизик из Университета Эмори и один из авторов исследования.
Соавторами статьи являются биофизики Дэвид Шваб из Принстона и Панкадж Мехта из Бостонского университета. «Я не думаю, что кто-то из нас смог бы сделать это в одиночку», — говорит Неменман. "Мы пытались решить не связанную с этим проблему, когда наткнулись на нее. Это была интуиция и сочетание всего нашего разнообразного опыта и знаний."
Их выводы, подтвержденные нейронными данными о мясных мухах, реагирующих на изменения визуальных сигналов, могут иметь универсальное применение. "Это простой механизм", — говорит Неменман. «Если в системе есть какая-то скрытая переменная, и многие единицы, такие как 40 или 50 нейронов, адаптированы и реагируют на переменную, тогда сработает закон Ципфа."
Это понимание может помочь в понимании того, как биологические системы обрабатывают стимулы. Например, чтобы точно определить сбой в нейронной активности, было бы полезно знать, какие данные, записанные в нормально функционирующем мозге, должны выглядеть как. «Если вы заметили отклонение от механизма закона Ципфа, который мы выявили, это, вероятно, будет хорошим местом для расследования», — говорит Неменман.
Закон Ципфа — это загадочный математический принцип, который был замечен еще в 19 веке, но назван в честь лингвиста 20 века Джорджа Ципфа.
Он обнаружил, что если вы ранжируете слова в языке в порядке их популярности, возникает странная закономерность: самое популярное слово используется в два раза чаще, чем второе по популярности, и в три раза чаще, чем слово, занимающее третье место, и т. на. Этот же ранг против. правило частоты также применяется ко многим другим социальным системам, включая распределение доходов между людьми и размер городов, за некоторыми исключениями.
Совсем недавно лабораторные эксперименты показали, что степенная структура Ципфа также применима к целому ряду природных систем, от белковых последовательностей иммунных рецепторов в клетках до интенсивности солнечных вспышек от Солнца.
"Интересно, когда вы видите одно и то же явление в столь разных системах. Это заставляет задуматься ", — говорит Неменман.
Ученые десятилетиями размышляли над загадкой закона Ципфа. Некоторым исследованиям удалось показать, как особенность конкретной системы делает ее Zipfian, в то время как другие придумали широкие механизмы, которые генерируют аналогичные степенные законы, но нуждаются в некоторой тонкой настройке для генерации точного закона Zipf.
«Наш метод — единственный из известных мне, который охватывает обе эти области», — говорит Неменман. "Он достаточно широк, чтобы охватить множество различных систем, и вам не нужно его настраивать: он не требует, чтобы вы устанавливали для некоторых параметров точно правильное значение."
Данные о мясных мухах были получены в результате экспериментов под руководством биофизика Роба де Рюйтера, над которыми Неменман работал в качестве аспиранта. Мухи вращались на роторе, сотни раз наблюдая за миром.
Движущиеся сцены, которые мухи неоднократно испытывали, имитировали их естественные схемы полета. Исследователи записали, когда нейроны, связанные со зрением, активизировались или срабатывали.
Все наборы данных в значительной степени совпадали в течение нескольких сотен микросекунд, показывая, что нейроны мух не генерировали случайные импульсы, а вместо этого работали как точные кодирующие машины.
Если вы думаете о нейроне, который срабатывает, как о «1», а о нейроне, который не срабатывает, как о «0», то нейронную активность можно представить как слова, состоящие из единиц и нулей. Когда эти «слова» или единицы со временем соединяются вместе, они становятся «предложениями»."
Неменман объясняет, что нейроны превращают визуальные стимулы в единицы информации. "Эти данные позволяют нам читать предложения, которые нейроны зрения мухи передают остальной части мозга."
Неменман и его соавторы по-новому взглянули на эти данные о мухах для новой статьи в Physical Review Letters. «Мы пытались понять, существует ли связь между идеями универсальности или критичности физических систем и нейронными примерами того, как животные учатся», — говорит он.
Чтобы ориентироваться в полете, зрительные нейроны мух приспосабливаются к изменениям визуального сигнала, например к скорости движения. Когда мир движется быстрее перед мухой, эти чувствительные нейроны адаптируются и масштабируются.
Эти адаптации позволяют мухам приспосабливаться к новым условиям, так же как наши собственные глаза адаптируются и изменяют масштаб, когда мы переходим из затемненного кинотеатра в ярко освещенную комнату.
«Мы математически показали, что система становится Zipfian, когда вы регистрируете активность многих единиц, таких как нейроны, и все единицы реагируют на одну и ту же переменную», — говорит Неменман. "Тот факт, что закон Ципфа будет применяться в системе, содержащей всего 40 или 50 таких единиц, показывает, что биологические единицы в некотором смысле особенные — они должны быть адаптированы к внешнему миру."
Исследователи предоставляют математическое моделирование, чтобы подтвердить свою теорию. «Мы не только можем предсказать, что закон Ципфа появится в любой системе, состоящей из множества единиц, реагирующих на переменные внешние сигналы, — говорит Неменман, — мы также можем сказать вам, сколько единиц вам нужно для разработки закона Ципфа, учитывая, насколько переменная ответ — единичный."
Сейчас они исследуют, смогут ли они завершить свою работу, показав, что механизм, который они определили, применим к закону Ципфа в языке.
«Буквы и слова в языке — это последовательности, которые кодируют описание чего-то, что меняется с течением времени, например, сюжетная линия в рассказе», — говорит Неменман. "Я ожидаю найти закономерность, похожую на то, как срабатывают нейроны зрения, когда муха движется по миру, а пейзаж меняется."