Пьяный моряк, шатаясь, выходит на площадь, на которой много фонарей. Иногда он натыкается на одну из ламп, меняет направление и продолжает движение. Зависит ли время, которое он проводит на этой площади, от количества фонарей? Удивительный ответ: нет.
Независимо от того, стоит ли на каждом квадратном метре фонарь или большое расстояние между фонарями: в среднем пьяный моряк всегда будет проводить на площади одинаковое количество времени. Расчеты Венского технологического университета (TU Wien) теперь показали, что эта неизменность времени пребывания является универсальным явлением. Его можно наблюдать в совершенно разных системах — от ползающих муравьев до световых волн в неупорядоченных средах.
Исследование по этому проекту проводилось с соавторами Роменом Пьерра, Реми Карминати и Сильвеном Гиганом из Парижа (Институт Ланжевена и Лаборатория Кастлер-Броссел), результаты теперь опубликованы в журнале PNAS.Путешествие по несовершенным материаламКоманда профессора Стефана Роттера (TU Wien) анализирует распространение волн в неупорядоченных средах, таких как световые волны в мутном стекле или квантовые частицы, движущиеся как квантовая волна через материал с примесями.
«Обычно такие явления переноса характеризуются так называемой длиной свободного пробега», — говорит Стефан Роттер. Это длина пути, по которому частица или волна обычно могут свободно перемещаться, пока не столкнутся со следующим препятствием.
В случае пьяного моряка длина свободного пробега — это среднее расстояние между уличными фонарями. В мутном стекле это расстояние между двумя микроскопическими примесями, на котором световая волна рассеивается.Длина пути остается прежнейМногие важные физические величины зависят от длины свободного пробега — например, доля света, проходящего через полупрозрачное стекло. «Мы можем рассчитать, сколько времени проходящая часть и отраженная часть световой волны проводят внутри стекла, соответственно.
Эти величины, время прохождения и время отражения, сильно зависят от длины свободного пробега», — говорит Филлип Амбихл, доктор философии. -студент в команде Стефана Роттера и соавтор статьи.Но когда эти две величины объединяются для расчета общего времени, которое средняя частица или волна проводит внутри среды, длина свободного пробега полностью выпадает из результата.
Удивительно, но свет проводит в мутной стеклянной пластине столько же времени, сколько и в прозрачной.То же самое и с пьяным моряком: если его беспорядочный путь блокируется растущим количеством уличных фонарей, возрастает вероятность того, что моряк в самом начале попадет в одну из ламп, так что он развернется и никогда не отважится далеко уйти. квадрат — таким образом уменьшится время, которое он проводит на квадрате. Однако, если он окажется глубоко в лесу уличных фонарей, он застрянет там надолго. Таким образом, дорожки, ведущие на противоположную сторону площади, становятся намного длиннее с увеличением количества фонарей.
Оказывается, эти два противоположных эффекта полностью компенсируют друг друга, так что общее среднее время задержки остается неизменным при изменении количества streeplamps.«Довольно неожиданно видеть, что этот эффект проявляется в совершенно разных системах», — говорит Филипп Амбихль. «Наши результаты применимы к резиновым шарикам, катящимся по деревянной доске, ударяя по случайно расположенным гвоздям, а также к электронным волнам, проходящим через неупорядоченную систему, в которой электрон может рассеиваться на отдельных атомах».Даже в биологии можно наблюдать это явление: путь муравьев, ползающих по поверхности, тоже можно описать как случайное блуждание. Большой муравей будет пересекать территорию с меньшим количеством шагов, чем маленький муравей, который будет чаще менять свое направление.
Но независимо от их размера время, которое они проводят на данной территории, всегда одинаково.«С помощью среднего времени пребывания в области или в конкретной среде мы определили величину, которая полностью не зависит от длины свободного пробега.
Этот замечательный результат поможет нам лучше понять совершенно разные явления переноса, возникающие также в повседневных приложениях, таких как солнечные элементы », — говорит Стефан Роттер. Будь то частицы, волны или муравьи — изучая одну систему, можно много узнать о других, даже если на первый взгляд они могут показаться совершенно не связанными друг с другом.