В 2012 году марсоход Mars Curiosity отправил на Землю изображения, содержащие некоторые из самых конкретных доказательств того, что когда-то на планете в изобилии текла вода. Маленькие, удивительно круглые и гладкие гальки предполагают, что древнее русло реки когда-то несло эти камни и истирало их во время путешествия.
Для Дугласа Джеролмака, геофизика из Пенсильванского университета, и его сотрудника Габора Домокоса, математика из Будапештского технологического и экономического университета, открытия Curiosity подняли фундаментальный геологический вопрос: можем ли мы использовать только форму для интерпретации истории переноса речной гальки? — на Марсе, Земле или любой планете?
«Тысячи лет назад Аристотель размышлял над вопросом о гальке на пляже и о том, как они становятся круглыми», — сказал Джеролмак. "Но до недавнего времени описание формы гальки было качественным, и нам не хватало базового понимания процесса округления."
Теперь это изменилось. В новом отчете в Nature Communications Джеролмак, Домокос и его коллеги сообщают о первом в мире методе количественной оценки расстояния переноса речной гальки только по их форме. По оценке исследователей, марсианские камешки прошли примерно 30 миль от своего источника, что является дополнительным доказательством того, что на Марсе когда-то была обширная речная система, условия, которые могли поддерживать жизнь.
Определение того, как далеко продвинулась галька, также может быть полезно для исследований на Земле, например, для определения источников речных ресурсов, таких как золото.
Джеролмак, доцент кафедры наук о Земле и окружающей среде Школы искусств и наук Пенна и старший автор статьи, внес свой вклад в исследование в области геофизики, а соавтор Домокос разработал математические модели, на которых основывалось исследование. Тимеа Сабо, ведущий автор, работал с Домокосом в аспирантуре, а затем работал исследователем в лаборатории Джеролмака. Джон П. Гротцингер из Калифорнийского технологического института до недавнего времени был ведущим ученым в миссии НАСА Curiosity и принимал участие в работе.
Развитие количественного понимания форм гальки началось с работы Домокоса, чьи исследования были инициированы открытием Гомбока, любопытного трехмерного объекта всего с двумя точками статического равновесия. Форма Gomboc самоустанавливается на горизонтальной поверхности так же, как Weeble Wobble, однако она не имеет дополнительного веса на дне.
Свойство самовосстановления является результатом одной только формы, которая имеет значение 0.01 процентная точность благодаря уникальным механическим свойствам.
Поскольку количество точек статического равновесия на объекте имеет тенденцию уменьшаться во время естественного истирания, Gomboc представляет конечную цель этого процесса и показывает, как одна форма может нести важную информацию о естественной истории.
Домокос вскоре понял, что недавняя новаторская работа в чистой математике — доказательство неуловимой гипотезы Пуанкаре — может быть адаптирована для описания геометрии трехмерных структур и того, как эти формы развиваются.
«Форма объекта может многое сказать вам, — сказал Домокос. "Если вы пойдете на пляж, у вас под ногами написано естествознание. Мы начали понимать, что есть код, который вы можете прочитать, чтобы начать понимать эту историю."
Камни, текущие в реках, меняют форму от истирания о другие камни в русле реки, постепенно теряя массу и принимая более гладкую и округлую форму.
Существующая геофизическая теория связывает историю переноса камешка с массой, которую он теряет из-за столкновений с другими камешками. Но массовые данные по марсианской гальке недоступны. Поэтому исследователи поставили перед собой амбициозную цель — определить потерянную массу гальки исключительно на основе его текущей формы.
«Когда вы приземляете на Марс марсоход стоимостью в несколько миллиардов долларов, вы хотите извлечь из данных как можно больше информации», — сказал Джеролмак.
Работа Домокоса показала, что когда две частицы одинакового размера сталкиваются вместе, их влияние на форму друг друга можно свести к чисто геометрической задаче, независимо от материала породы или среды, в которой она движется.
Исследовательская группа отправилась в лабораторию, чтобы проверить эту теорию, катая фрагменты известняка в барабане и периодически делая паузы, чтобы записать изменения их формы и потерю массы.
Картина изменения формы горных пород точно следовала кривой, установленной математической теорией.
Затем исследователи отправились к горной реке в Пуэрто-Рико.
«Мы начали с истока, где глыбы угловатой породы отделяются от стен ручья, и пошли вниз по течению», — сказал Джеролмак. «Каждые несколько сотен метров мы вытаскивали тысячи камней, фотографировали их силуэты и записывали их вес."
Построив данные, они снова обнаружили тенденцию между эволюцией формы и потерей массы, которая согласовывалась с геометрической моделью, разработанной Домокосом.
В качестве дополнительного подтверждения они выполнили аналогичный анализ горных пород в конусе наносов, характерных веерообразных отложений наносов, созданных потоками ручьев, в устье каньона в Нью-Мексико, среде, которая более точно отражает место, где на Марсе были найдены камешки. С помощью этих данных они продемонстрировали, что они могут сделать вывод о расстоянии, пройденном галькой от своего источника, используя только силуэт гальки.
Имея в руках лабораторные и полевые данные, они обратились к инопланетянам. Используя общедоступные изображения округлой гальки на Марсе с миссии марсохода Curiosity, Сабо проследил их контуры и провел анализ на основе моделей, созданных командой.
Результаты показали, что галька потеряла примерно 20 процентов своего объема.
Чтобы перевести эту потерю массы в пройденное расстояние, они опирались на результаты, полученные в Нью-Мексико, а также на предыдущие лабораторные эксперименты, в которых использовались прогоны камней из различного материала через искусственные «реки» и измерение их потери массы.
Применив эти расчеты к базальтовому материалу, обнаруженному на Марсе, с поправкой, учитывающей пониженную марсианскую гравитацию, они пришли к расчету, что галька прошла примерно 50 километров, или примерно 30 миль от своего источника. Расстояние хорошо согласуется с тем, что Гротцингер и команда Curiosity подозревали о происхождении гальки, основываясь на других анализах состава породы и подсказках относительно направления потока воды, которые были получены из кратера кратера, расположенного примерно в 30 километрах от него.
Джеролмак отметил, что исследование интересно не только тем, что оно подразумевает о Марсе, но и открывает новые возможности для количественной оценки того, что раньше можно было описать только качественно.
«Теперь у нас есть новый инструмент, который мы можем использовать, чтобы помочь восстановить древнюю среду на Земле, Марсе и других планетных телах, где встречаются реки, такие как Титан», — сказал Джеролмак.
Работа также показывает, как, казалось бы, эзотерический элемент математики может найти применение в реальном мире.
«Как только математика входит в предмет, предмет меняется навсегда», — сказал Домокос.
Исследование поддержано U.S.
Обсерватория критической зоны Лукильо Национального научного фонда, стипендия Корани, венгерский ОТКА и Институт астробиологии НАСА, а также миссия Марсианской научной лаборатории.