В «Журнале математической физики» исследователи сообщают о новом способе определения ошибок измерения, который применим в квантовой области и позволяет точно охарактеризовать фундаментальные ограничения информации, доступной в квантовых экспериментах. Квантовая механика требует, чтобы мы разрабатывали приблизительные совместные измерения, потому что сама теория запрещает одновременные идеальные измерения положения и импульса — и это содержание соотношения неопределенностей, доказанное исследователями.«Любопытно, что, поскольку Вернер Гейзенберг, один из основателей квантовой механики, дал интуитивную формулировку этого принципа, только недавно были предприняты серьезные попытки сделать это утверждение достаточно точным, чтобы можно было проверить его справедливость», — сказал Пол Буш. , Профессор математической физики Йоркского университета, который сотрудничал с Пеккой Лахти из Университета Турку в Финляндии и Рейнхардом Ф. Вернером из Университета Лейбница в Ганновере, Германия.
«Наш метод определения погрешности и возмущения в квантовых измерениях позволил нам доказать компромиссное соотношение погрешность и возмущение именно так, как это представлял Гейзенберг», — сказал Буш.Первым шагом было доказательство соотношения неопределенностей для специального класса приближенных совместных измерений положения и импульса; класс с хорошими свойствами симметрии. Основная трудность заключалась в том, чтобы найти способ свести наиболее общий случай к этому симметричному случаю. Это включало довольно сложную цепочку аргументов с использованием некоторых глубоких идей продвинутой математики.
Формулировка и доказательство семейства соотношений неопределенности измерения для канонических пар наблюдаемых привело к одной возможной строгой интерпретации утверждений Гейзенберга 1927 года.«Мы смогли определить меры погрешности и помехи как показатели качества, характеризующие производительность любого измерительного устройства; таким образом, наши меры описывают, насколько хорошо данное устройство позволяет определять, например, положение электрона и насколько хорошо. это нарушает динамику ", — пояснил Буш. «Мы считаем, что наш подход является первым, который обеспечивает меры погрешности, которые не просто математически правдоподобны, но, что более важно, могут быть оценены на основе статистических данных, предоставленных текущим измерением, так что числа, которые можно идентифицировать как« ошибки », на самом деле являются показатели качества эксперимента ».
Эта работа особенно своевременна и важна, поскольку некоторые недавние исследования ставят под сомнение принцип Гейзенберга. Квантово-механическое неравенство, предложенное М. Одзавой в Японии, если его интерпретация верна, предполагает, что квантовая неопределенность может быть менее жесткой, чем считалось в течение последних 80 лет или около того.
Если бы эти утверждения были разумными, это бы серьезно повлияло на наше понимание работы физического мира. Буш, Лахти и Вернер утверждают, что этот подход ошибочен, поскольку неравенство Одзавы имеет смысл как связь между ошибкой и возмущением только в ограниченном наборе обстоятельств.Результаты этого исследования — доказательство различных формулировок соотношений погрешности (и возмущения) измерения — подчеркивают фундаментальные ограничения измерений в квантовой физике.
Поскольку современные технологии неуклонно развиваются в области управления все меньшими и меньшими объектами (например, нанотехнологии, квантовые вычисления, квантовая криптография), приближается время, когда производительность устройства может столкнуться с предельными квантовыми пределами. Эти результаты могут, например, подтвердить безопасность протоколов квантовой криптографии, поскольку они основаны на справедливости принципа неопределенности и эффекта Гейзенберга.
Что дальше для этого исследования? «Удивительно, но мы только что наблюдаем начало систематической концептуализации ошибок измерения и помех», — сказал Буш. «Без сомнения, исследователи найдут интересные новые соотношения ошибок, например, основанные на энтропийных мерах. Похоже, что недавние споры о квантовой неопределенности уже вдохновили многих исследователей начать свои собственные исследования в этой области».