Поскольку фотографы обычно имеют минимальный контроль над освещением сцены, часто единственный способ повысить отношение сигнал / шум (SNR) и, следовательно, чувствительность цифровой камеры, — это интегрировать больше фотонов и увеличить время экспозиции. К сожалению, это также увеличивает вероятность движения камеры или сцены во время процесса экспонирования, что приводит к размытию движения, что снижает качество фотографии.
Напротив, сокращение времени экспозиции может вызвать эффект зернистости, называемый шумом. «При длительной выдержке высок риск размытия изображения», — говорят математики Йоханн Тендеро и Жан-Мишель Морель. «Если выдержка короткая, полученное изображение будет зашумленным».В статье, опубликованной на этой неделе в журнале SIAM Journal on Imaging Sciences, Тендеро и Морел разрабатывают закрытую формулу, предназначенную для уменьшения размытости изображения.Затвор с флаттером, также известный как кодированная экспозиция, — это приложение камеры, которое устраняет размытость фотографий. «Флаттер-затвор был великим открытием; казалось, он обещал решение одной из основных проблем фотографии: дилеммы шума / размытия», — говорят Тендеро и др. «Это позволяет делать произвольно длинную выдержку без размытия».
Подвижный затвор заставляет затвор камеры многократно открываться и закрываться на основе псевдослучайной двоичной последовательности, что увеличивает время экспозиции. Последовательность затвора, называемая кодом флаттер-затвора, затем выявляет интервалы, в которых поток фотонов прерывается. Успешный код флаттер-затвора гарантирует обратимое ядро размытия движения, которое обращает вспять сильное размытие, возникающее из-за произвольно высоких скоростей. Тем не менее, есть предел: когда скорость камеры или сцены постоянна, флаттер-затвор не может получить более 1,17 коэффициента с точки зрения среднеквадратичной ошибки (RMSE) по сравнению с оптимальным снимком.
Это респектабельный термин, но более высокий коэффициент будет более чувствительным и, следовательно, даст более четкое изображение.Тендеро и Морел стремятся улучшить использование флаттер-затвора в камерах, чтобы ослабить этот предел оптимальности. «Мы хотели увеличить SNR более чем на 1,17», — говорят авторы. «Итак, мы попытались переформулировать проблему, заметив, что реальная проблема была другой: скорость наблюдаемых объектов неизвестна и отличается от одной сцены к другой. Сцена может содержать мало и медленно движущихся объектов, много быстро движущихся объектов и т. Д. . Тем не менее, вероятностное распределение скоростей объектов более устойчиво, и его часто можно наблюдать и узнавать из полученных изображений.
Это имеет место, например, для камеры наблюдения, которая наблюдает одну и ту же сцену 24/7: доля медленных по сравнению с быстрыми объектами относительно постоянна во времени ».В то время как в прошлых исследованиях рассматривались способы достижения обратимого размытия при движении, большинство из них связано с более сложными приложениями, чем исходный флаттер-затвор. Тендеро и Морел представляют новую закрытую формулу, которая позволяет вычислять оптимальные коды для любой плотности вероятности ожидаемых скоростей сцены. Эта формула связывает оптимальные коды флаттер-затвора и распределения скорости.
«Приятно находить простые замкнутые формулы для задачи прикладной математики», — говорят Тендеро и др. «Их доказательства, как правило, очень поучительны. Их использование легко, и у них есть собственная интуиция. Но, вероятно, лучше всего то, что наша закрытая формула позволяет нам выполнять обратный инжиниринг: учитывая любой флаттер-затвор, предложенный в существующей статье или патенте (и их много), формализм, который мы разрабатываем, позволяет нам предсказать их основное распределение скоростей, а именно то, для которого они оптимальны, и связанный с этим выигрыш в отношении отношения сигнал / шум ".Формула авторов позволяет связать оптимальное распределение скорости с существующим кодом флаттер-затвора.
Используя свою стохастическую скоростную модель, они превосходят ранее установленный предел усиления 1,17 для известных скоростей, при условии, что скорость сцены известна или может быть изучена. Результирующий код флаттер-затвора обратим для всех скоростей.
Тендеро и Морел видят в будущем потенциальные возможности использования своих исследований в нескольких сценариях. «Следствием нашей работы является то, что флаттер-затвор может найти многообещающее применение в сочетании с алгоритмами, изучающими скорости», — говорят авторы. «Класс таких алгоритмов называется оптическими потоками и может быть очень эффективным. Эта цепочка получения изображений может быть применена к камерам наблюдения, но также и к камерам-телефонам. В этом случае размытие движения является пространственно переменным, и только статистика скоростей действительно заметны ".