Теперь исследовательская группа Северо-Западного университета разработала первый широко применимый вычислительный подход, определяющий вмешательства, которые могут как спасти сложные сети от грани отказа, так и перепрограммировать их для выполнения желаемой задачи.«Фундаментальным свойством сетей является то, что возмущение в одном узле может повлиять на другие узлы, потенциально вызывая изменение поведения или сбой всей системы», — сказал Адилсон Э. Моттер, руководивший исследованием. «Мы перевернули этот принцип с ног на голову в пользу чего-то положительного: управления поведением сети.
Этот новый подход к управлению может оказать преобразующее влияние на сферу сложных сетей».Моттер — профессор физики и астрономии Гарольда Х. и Вирджинии Андерсон в Северо-Западном колледже искусств и наук Вайнберга.
Демонстрируя его широкую применимость, Моттер и его коллеги использовали свою структуру как для смягчения каскадных отказов в энергосистеме, так и для определения потенциальных мишеней для лекарств в биохимической сигнальной сети рака человека.Результаты опубликованы в журнале Nature Communications.
По словам Моттера, те же соединения, которые обеспечивают функциональность в сетях, также могут служить каналом для распространения сбоев и нестабильности. Например, появление глобальных воздушных перевозок и компьютерных сетей приносит очевидные выгоды, но за счет облегчения распространения болезней и вредоносных программ.
Кроме того, экологические сети все больше подвержены влиянию нарушений, возникающих в результате действий человека, и все большее число человеческих заболеваний связывают с нарушением работы клеточных и молекулярных сетей.Однако сети не поддаются контролю со стороны человека даже в простейших случаях не только потому, что сложные сети состоят из большого количества сложно соединенных частей, но главным образом потому, что они нелинейно реагируют на возмущения: небольшое возмущение может создать непропорционально большую проблему.«Предыдущие и недавние исследования сетевого управления, проведенные в сетевом научном сообществе, были сосредоточены в основном на линейных моделях по той прекрасной причине, что в принципе гораздо проще манипулировать линейной динамикой», — сказал Шон П. Корнелиус, ведущий автор статьи. . Он является аспирантом исследовательской группы Моттера.«Реальные сети, однако, нелинейны, что поначалу можно было расценить как плохие новости, но на деле оказалось замаскированным благом», — сказал Корнелиус. «В случае сложных сетей игнорирование нелинейности было бы равносильно выбрасыванию ребенка вместе с водой в ванне».
Ключом к концепции авторов является их учет этой нелинейной природы динамики в реальных сетях. В таких системах размер отклика обычно не пропорционален размеру помехи.
Соответственно, небольшие контрольные вмешательства могут привести к большому отклику, который распространяется по всей сети, спасая или перепрограммируя ее.Прорывом в недавно разработанном подходе к управлению является разработка вычислительного метода, который идентифицирует небольшие возмущения, которые после распространения по сети приведут систему к желаемому конечному состоянию. Говоря языком теории динамических систем, авторы используют так называемые «бассейны притяжения» — наборы состояний сети, которые в конечном итоге сходятся к заданному стабильному состоянию (или «аттрактору») системы.
Осложняющим фактором в рассматриваемых сетях является то, что на практике контрольные вмешательства, применяемые только людьми, могут модулировать очень небольшую часть всех узлов в сети. Структура, разработанная исследователями Северо-Запада, помогает определить критические узлы для управления большими сетями.«Это может быть один узел из десятков, сотен или даже тысяч узлов, в зависимости от приложения», — сказал Моттер, который также является членом исполнительного комитета Северо-Западного института сложных систем (NICO). «Например, при лечении болезни врачи не могут напрямую контролировать все многие тысячи генов в клетке, но мы можем надеяться косвенно повлиять на них, манипулируя несколькими ключевыми генами, которые затем будут влиять на другие».В приложении к форме рака, вызванной ненормальной выживаемостью определенных лейкоцитов, исследователи смогли определить потенциальные лечебные вмешательства, опосредованные контролем только трех генов или белков в среднем.
Исследователи также применили свою схему к простой модели электросетевых сетей. «В этих сетях очень важно, чтобы генераторы электроэнергии были синхронизированы друг с другом», — сказал Корнелиус. «Но при определенных условиях такое положение вещей может быть нарушено, скажем, деревом, упавшим на линию электропередачи».Авторы показали, что, управляя только частью переменных, в принципе возможно восстановить синхронизацию энергосистемы после серьезных нарушений.Подобные результаты актуальны для контроля каскадных отказов в различных системах, для управления экосистемами и, возможно, для смягчения финансовых кризисов.Национальный научный фонд (грант DMS-1057128), Национальный институт рака (грант 1U54CA143869-01) и премия Северо-Западного Аргонского исследователя ранней карьеры поддержали исследование.
Название статьи — «Реалистичное управление динамикой сети». Помимо Моттера и Корнелиуса, соавтором статьи является Уильям Л. Кэт.
Он является профессором инженерных наук и прикладной математики в Школе инженерии и прикладных наук Маккормика Северо-Западного университета.
