Следовательно, растительность в полузасушливых средах (или регионах с малым количеством осадков) самоорганизуется в узоры или «полосы». Формирование рисунка происходит там, где полосы растительности идут параллельно контурам холма и чередуются с полосами голой земли. Полосатая растительность обычна там, где мало осадков. В статье, опубликованной в прошлом месяце в журнале SIAM Journal on Applied Mathematics, автор Джонатан А. Шерратт использует математическую модель для определения уровней осадков, в пределах которых происходит такое формирование структуры.
«Структура растительности — обычная черта в полузасушливых средах, встречающихся в Африке, Австралии и Северной Америке», — объясняет Шерратт. "Полевые исследования этих экосистем чрезвычайно трудны из-за их удаленности и физической суровости; кроме того, нет лабораторных копий. Поэтому математическое моделирование может стать чрезвычайно ценным инструментом, позволяющим прогнозировать, как типичная растительность будет реагировать на изменения внешних условий. . "Несколько математических моделей пытались учесть полосатую растительность в полузасушливых средах, из которых самой старой и наиболее устоявшейся является система дифференциальных уравнений в частных производных, называемая моделью Клаусмайера.
Модель Клаусмайера основана на гипотезе перераспределения воды, которая предполагает, что дождь, падающий на голую землю, проникает лишь незначительно; большая часть его спускается по направлению к следующей полосе растительности. Именно здесь дождевая вода просачивается в почву и способствует росту новой листвы. Это означает, что уровень влажности выше на крутых краях полос. Следовательно, по мере того как растения соревнуются за воду, с каждым поколением группы поднимаются в гору.
Эта восходящая миграция полос происходит по мере того, как новая растительность растет вверх по склону, а старая растительность умирает на краю склона.В этой статье автор использует модель Клаусмайера, которая представляет собой систему уравнений реакции-диффузии-адвекции, для определения критического уровня осадков, необходимого для формирования структуры, на основе множества экологических параметров, таких как осадки, испарение, поглощение растениями и т. Д. нисходящий поток и потеря растений.
Он также исследует скорость миграции полос в гору. «Мои исследования сосредоточены на том, как меняются закономерности при изменении годового количества осадков. В частности, я предсказываю резкий сдвиг в их формировании по мере уменьшения количества осадков, что существенно влияет на экосистемы», — говорит Шерратт. «Математический анализ позволяет мне вывести формулу для минимального уровня годовых осадков, при котором полосчатая растительность жизнеспособна; ниже этого уровня происходит переход к полной пустыне».Модель имеет ценность при принятии решений о ресурсах и решении экологических проблем. «Поскольку многие полузасушливые регионы с полосатой растительностью используются для выпаса скота и / или заготовки древесины, этот прогноз имеет серьезные последствия для управления земельными ресурсами», — говорит Шерратт.
Другой вопрос, для решения которого математическое моделирование может иметь значение, — это устойчивость структурированной растительности к изменениям окружающей среды. Такой вывод поднимает возможность использования математических моделей в качестве системы раннего предупреждения о неизбежности катастрофических изменений в экосистеме, позволяющих принять соответствующие меры ( например, сокращение выпаса скота) ".
Простота модели позволяет автору делать подробные прогнозы, но для дальнейшей работы требуются более реалистичные модели. «Все математические модели — это компромисс между сложностью, необходимой для адекватного отражения явлений реального мира, и простотой, которая позволяет применять математические методы. Моя статья касается относительно простой модели для построения паттернов растительности, и я смог воспользоваться этой простотой для получения подробных математических прогнозов », — поясняет Шеррат. "Ряд других исследователей предложили более реалистичные (и более сложные) модели, и соответствующее изучение этих моделей является важной областью для будущей работы. Математические задачи значительны, но вознаграждение будет большим, с потенциалом предсказывать вещи. такие как критические уровни годовых осадков с высокой степенью количественной точности ».