В статье, опубликованной в журнале SIAM Journal on Applied Mathematics, авторы Фелисия Магпантай, Мария Риоло, Матье Доменек де Селлес, Аарон Кинг и Пейман Рохани используют математическую модель для определения последствий неудачной вакцины и динамики заболевания.«Мы изучили влияние неэффективности вакцины на индивидуальном уровне на распространение болезни среди населения», — говорит автор исследования Фелисия Магпантай. «В частности, мы приняли во внимание различные причины, по которым вакцины могут не работать. Мы различали индуцированный вакциной иммунитет, который является« дырявым », когда вакцинация снижает вероятность заражения при контакте, но не устраняет его, и« все или ничего ». , что приводит к идеальной защите у одних людей, но к отсутствию у других, и «убывающей», что отражает временную защиту — или некоторую комбинацию всех трех ».
Хотя неплотность, степень и продолжительность охвата имеют прямое влияние на индивидуальном уровне, непросто определить защиту от несовершенных вакцин и снижение передачи болезней на уровне населения. «Тщательно обеспечивая сопоставимое сравнение различий в механизме неэффективности вакцины, мы определили отдельные эпидемиологические признаки на уровне населения и исследовали их влияние на борьбу с болезнями», — объясняет Магпантай.Группа профессиональных прикладных математиков рассматривает систематический анализ, основанный на модели «восприимчивый-инфекционно-выздоровевший», используемой в эпидемиологических исследованиях. Эта модель позволяет рассчитать количество восприимчивых, заразных и выздоровевших людей в популяции с учетом инфекции и скорости выздоровления, а также контактов между восприимчивыми и инфицированными людьми. Авторы адаптируют эту модель с добавлением вакцинного компонента для сравнения динамики трех вышеупомянутых типов несовершенных вакцин.
Критическая доля модельной популяции, которую необходимо вакцинировать, чтобы довести болезнь до исчезновения, во всех трех случаях одинакова. Когда охват вакцинацией поддерживается ниже критического соотношения, болезнь остается эндемичной для населения на более высоком уровне для «дырявых» вакцин по сравнению с двумя другими несовершенными вакцинами. "Среди вакцин, которые демонстрируют один и тот же уровень эффективности на индивидуальном уровне, чисто протекающая вакцина всегда приводит к наивысшей распространенности инфекции в долгосрочной перспективе.
Чистые вакцины по принципу" все или ничего "и просто убывающие вакцины приводят к одинаковым уровням распространенности. "Магпантай уточняет.Затем авторы расширяют свою модель обыкновенного дифференциального уравнения для учета возрастного распределения населения, используя систему уравнений в частных производных для повозрастной передачи. «Возрастное распределение инфицированного класса зависит от типа неэффективной вакцины, возрастной частоты контактов и охвата вакцинацией. В рассмотренных нами случаях убывающая вакцина приводит к наивысшему среднему возрасту первого заражения», — сказал Магпантай. говорит.Авторы также показывают, что три несовершенные вакцины имеют различную временную динамику после начала вакцинации в популяции. «Численное моделирование показывает, что вакцинация протекающими и убывающими вакцинами может привести к длительному медовому месяцу: временному периоду низкой распространенности болезней после начала массовой вакцинации», — объясняет Магпантай. «Это дает альтернативное объяснение наблюдаемого возрождения некоторых болезней, таких как коклюш, в регионах, где сохраняется высокий охват вакцинацией».
Похоже, что вакцины по принципу «все или ничего» демонстрируют более стабильный переход.Темы для будущей работы включают изучение роли сезонности в скорости передачи, а также влияние вакцины на заразность человека.
